如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF=50°，连接DE．
（1）求∠CAD的度数；
（2）若AB=7，AD=4，CD=8且S_△ACD=15，直接写出△ABE的面积．

【答案】（1）40°；（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/15 5:0:8组卷：202引用：1难度：0.7

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1．如图，请用符号语言表示“角平分线上的点到角的两边距离相等”．条件：
．
结论：PC=PD．
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解析
2．如图，△ABC的两条外角平分线BP，CP相交于点P，PE⊥AC交AC的延长线于点E．若△ABC的周长为11，PE=2，S_△BPC=2，则S_△ABC=
．
发布：2025/6/21 17:30:1组卷：186引用：2难度：0.7
解析
3．求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．
已知：
求证：
证明：
发布：2025/6/21 18:0:1组卷：1308引用：8难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF=50°，连接DE．（1）求∠CAD的度数；（2）若AB=7，AD=4，CD=8且S△ACD=15，直接写出△ABE的面积．