综合与实践
问题情境：在数学活动课上，数学老师让同学们用一张矩形纸片进行探究活动．小亮准备了矩形纸片ABCD，其中E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为G．
观察发现：（1）如图1，当点G恰好在BC边上时，小亮发现AB与AD存在一定的数量关系，其数量关系是 AD=2ABAD=2AB．
探索猜想：（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F．试猜想线段BF，AB与DF之间的数量关系，并说明理由．
拓展延伸：（3）当点G在矩形ABCD内部时，若AD=3AB，直接写出线段DF与FC的数量关系．
AD
=
3
AB
【考点】四边形综合题．
【答案】AD=2AB
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/1 8:0:9组卷：89引用：6难度：0.3
相似题
-
1．（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD，则四边形AEFD的形状为 ．
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEFD中，在EF上取一点G，使EG=4，剪下△AEG，将它平移至△DFH的位置，拼成四边形AGHD．
①求证：四边形AGHD是菱形；
②求四边形AGHD的两条对角线的长．
发布：2025/6/7 20:0:2组卷：22引用：2难度：0.2 -
2．如图，点D为△ABC的边BC的中点，过点A作AE∥BC．且AE=BC，连接DE，CE．12
（1）求证：AD=EC；
（2）若AB=AC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由；
（3）若要使四边形ADCE为正方形．则△ABC应满足什么条件？
（直接写出条件即可，不必证明）发布：2025/6/7 21:0:1组卷：166引用：6难度：0.3 -
3．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，经过折叠使点A落在BC边上的点E处，折痕为PQ．当点E在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．规定点P、Q分别在AB，AD上移动．
（1）当点A落在图1中E点处，如果PA=2，求BE的长为多少？
（2）当点E恰好是BC的中点时，AP和DQ的长分别是多少？
（3）点E在BC边上可移动的最大距离是多少？发布：2025/6/7 19:30:2组卷：70引用：2难度：0.1
