综合与实践
问题情境:在数学活动课上,数学老师让同学们用一张矩形纸片进行探究活动.小亮准备了矩形纸片ABCD,其中E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠,点A的对应点为G.
观察发现:(1)如图1,当点G恰好在BC边上时,小亮发现AB与AD存在一定的数量关系,其数量关系是 AD=2ABAD=2AB.
探索猜想:(2)如图2,当点G在矩形ABCD内部时,延长BG交DC边于点F.试猜想线段BF,AB与DF之间的数量关系,并说明理由.
拓展延伸:(3)当点G在矩形ABCD内部时,若AD=3AB,直接写出线段DF与FC的数量关系.
AD
=
3
AB
【考点】四边形综合题.
【答案】AD=2AB
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/1 8:0:9组卷:89引用:6难度:0.3
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1.(1)如图1,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCF的位置,拼成四边形AEFD,则四边形AEFD的形状为 .
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEFD中,在EF上取一点G,使EG=4,剪下△AEG,将它平移至△DFH的位置,拼成四边形AGHD.
①求证:四边形AGHD是菱形;
②求四边形AGHD的两条对角线的长.发布:2025/6/7 20:0:2组卷:22引用:2难度:0.2 -
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(3)若要使四边形ADCE为正方形.则△ABC应满足什么条件?
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(1)当点A落在图1中E点处,如果PA=2,求BE的长为多少?
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