已知关于x的不等式（k2-4k-5）x2+（k+1）x+1＞0（k∈R）的解集为M．
（1）若k=1，求x的取值范围；
（2）若M=R，求实数k的取值范围；
（3）是否存在实数k,满足：“对于任意正整数n,都有n∈M；对于任意负整数m,都有m∉M”，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
【考点】一元二次不等式及其应用．
【答案】（1）；
（2）（-∞，-1]∪（7，+∞）；
（3）存在，k=5．
{
x
|
-
1
4
＜
x
＜
1
2
}
（2）（-∞，-1]∪（7，+∞）；
（3）存在，k=5．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/16 15:0:8组卷：100引用：5难度：0.4
