如图，某镇有一块空地△OAB，其中OA=3km,OB=33km，∠AOB=90°．当地镇政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上且不与端点重合，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OBN地带上形成假山，剩下的△OAM地带设儿童游乐场，为了安全起见，需在△OBM的周围安装防护网．
（1）当BN=3km时，求防护网的总长度；
（2）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小，问：∠BON多大时，可使△OMN的面积最小？最小面积是多少？
OB
=
3
3
km
【考点】解三角形．
【答案】（1）防护网总长度为km；
（2）时，可让三角形OMN的面积最小，最小为．
9
3
+
9
2
（2）
∠
BON
=
π
4
27
8
+
4
3
【解答】
【点评】
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