(1)把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图1的图案,则∠ACF=9090°.
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是CD边上一点(不与点C,D重合),连接BE,将BE绕点E顺时针旋转90°至FE,作射线FD交BC的延长线于点G,则线段CG与BC的数量关系是 CG=BCCG=BC.
(3)在菱形ABCD中,∠A=120°,E是CD边上一点(不与点C,D重合),连接BE,将BE绕点E顺时针旋转120°至FE,作射线FD交BC的延长线于点G,请在备用图中画出图形并解答下列问题:
①写出线段CG与BC的数量关系,并证明;
②若AB=12,E是CD的三等分点,则△CEG的面积为 63或12363或123.

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【考点】四边形综合题.
【答案】90;CG=BC;6或12
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【解答】
【点评】
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发布:2024/9/1 6:0:10组卷:117引用:1难度:0.1
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1.在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,E为AB边上的点.
(1)连接CE,DE,CE⊥DE;
①如图1,若AE=BC,求证:AD=BE;
②如图2,若AE=BE,求证:CE平分∠BCD;
(2)如图3,F是∠BCD的平分线CE上的点,连接BF,DF,若BC=4,CD=6,,求CF的长.BF=DF=362发布:2025/6/7 22:30:2组卷:95引用:2难度:0.1 -
2.(1)如图1,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCF的位置,拼成四边形AEFD,则四边形AEFD的形状为 .
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEFD中,在EF上取一点G,使EG=4,剪下△AEG,将它平移至△DFH的位置,拼成四边形AGHD.
①求证:四边形AGHD是菱形;
②求四边形AGHD的两条对角线的长.发布:2025/6/7 20:0:2组卷:22引用:2难度:0.2 -
3.如图,点D为△ABC的边BC的中点,过点A作AE∥BC.且AE=
BC,连接DE,CE.12
(1)求证:AD=EC;
(2)若AB=AC,判断四边形ADCE的形状,并说明理由;
(3)若要使四边形ADCE为正方形.则△ABC应满足什么条件?
(直接写出条件即可,不必证明)发布:2025/6/7 21:0:1组卷:166引用:6难度:0.3