如图1，在平面直角坐标系中，点A（-2，0），点B（0，2），直线AB与反比例函数y=kx（k≠0）的图象在第一象限相交于点C（a,4），
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图2，点E（4，m）是反比例函数y=kx（k≠0）图象上一点，连接CE，AE，试问在x轴上是否存在一点D，使△ACD的面积与△ACE的面积相等，若存在，请求点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，坐标原点O关于点D的对称点为G，且点G在x轴的正半轴上，若点M是反比例函数的第一象限图象上一个动点，连接MG，以MG为边作正方形MGNF，当顶点F恰好落在直线AB上时，求点M的坐标．
k
x
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）y=；
（2）（2，0）或（-6，0）；
（3）M坐标为：或（1，8）．
8
x
（2）（2，0）或（-6，0）；
（3）M坐标为：
（
8
3
，
3
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/26 8:0:9组卷：1306引用：4难度：0.3
相似题
-
1．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y轴于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=
．反比23
例函数y=的图象过顶点A、B．kx
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x轴于H，求五边形ABHOD的面积．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：69引用：15难度：0.3 -
2．如图，已知直线y=x-2与双曲线y=（x＞0）交于点A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2024/12/23 13:0:2组卷：242引用：19难度：0.5 -
3．如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函数y=的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，则k的值等于．kx发布：2024/12/23 12:30:2组卷：888引用：2难度：0.7
