如图，已知AB是⊙O的直径，且AB=20，BM切⊙O于点B，点P是⊙O上的一个动点（不经过A，B两点），过点O作OQ∥AP交BM于点Q，过点P作PF⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连接PQ．
（1）求证：PE∥BM；
（2）试判断PQ与⊙O的位置关系，并给予证明；
（3）以点P、A、E、O为顶点的四边形能否为菱形？若能，请说明点E与⊙O的位置关系，并求出PE的长；若不能，请说明理由．
【考点】圆的综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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