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已知F₁，F₂分别为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点，P为双曲线上一点，PF₂与x轴垂直，∠PF₁F₂=30°，且虚轴长为
2
2
，则双曲线的标准方程为（　　）

A．

x

2

4

-

y

2

2

=

1

B．

x

2

3

-

y

2

2

=

1

C．

x

2

4

-

y

2

8

=

1

D．

x

2

-

y

2

2

=

1

【考点】双曲线的几何特征．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/12 2:0:2组卷：203引用：2难度：0.9

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1．已知F₁，F₂为椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的公共点，且∠F₁PF₂=
π
3
，e₁，e₂分别为椭圆和双曲线的离心率，则
4
e
1
e
2
3
e
1
2
+
e
2
2
的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2025/1/2 23:30:3组卷：203引用：2难度：0.5
解析
2．若双曲线
x
2
8
-
y
2
m
=1的渐近线方程为y=±2x,则实数m等于（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
发布：2025/1/5 18:30:5组卷：26引用：1难度：0.9
解析
3．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦点为F（2，0），渐近线方程为
3
x
±
y
=
0
，则该双曲线实轴长为（　　）
A．2 B．1 C．
3
D．
2
3
发布：2025/1/2 19:0:5组卷：136引用：2难度：0.7
解析

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