如图，圆台内有一个球，该球与圆台的侧面和底面均相切．已知圆台的下底面圆心为O₁，半径为r₁，圆台的上底面圆心为O₂，半径为r₂（r₁＞r₂），球的球心为O，半径为R，记圆台的表面积为S₁，球的表面积为S₂，则
S
1
S
2
的可能的取值为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：184引用：2难度：0.5

相似题

1．圆台O₁O₂的内切球O的表面积与圆台的侧面积之比为
8
9
，则圆台母线与底面所成角的正切值为（　　）
A．
3
3
B．1 C．
3
D．
2
2
发布：2024/10/18 18:0:2组卷：113引用：2难度：0.5
解析
2．一个圆台的上、下底面的半径分别为1，4，母线长为5，则该圆台的侧面积为（　　）
A．30π B．25π C．20π D．15π
发布：2024/8/12 4:0:1组卷：115引用：2难度：0.7
解析
3．《九章算术》是中国古代人民智慧的结晶，其卷五“商功”中有如下描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，译文为“有一个圆台形状的建筑物，下底面周长为三丈，上底面周长为二丈，高为一丈”，则该圆台的侧面积（单位：平方丈）为（　　）
A．
5
1
+
π
2
4
π
B．
5
1
+
4
π
2
4
π
C．
5
1
+
π
2
2
π
D．
5
1
+
4
π
2
2
π
发布：2024/8/5 8:0:8组卷：310引用：12难度：0.7
解析

1．圆台O1O2的内切球O的表面积与圆台的侧面积之比为89，则圆台母线与底面所成角的正切值为（ ）