在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．
（1）如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线：
①求∠AFC的度数；
②若AD=3，CE=2，求AC的长；
（2）如图2，若∠EAC=∠DCA=30°，求证：AD=CE．

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【解答】

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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：2900引用：4难度：0.3

相似题

1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC≌△DEF，AB=BC=5，若点A的坐标为（-3，1），点B，C在直线y=-3上，点D在y轴的正半轴上，且点E的坐标为（0，-1），则点F的坐标为（　　）
A．（4，2） B．（3，2） C．（4，3） D．（5，3）
发布：2025/6/17 0:0:1组卷：420引用：4难度：0.5
解析
2．如图，直线l上有三个正方形A，B，C．若正方形A，C的面积分别为4和3，则正方形B的面积为（　　）
A．6 B．23 C．7 D．120
发布：2025/6/17 0:0:1组卷：331引用：2难度：0.7
解析
3．如图，在四边形ABCD中，BC=DC，CE⊥AB于E，若∠B+∠ADC=180°．求证：AC平分∠BAD．
发布：2025/6/17 1:0:1组卷：394引用：6难度：0.6
解析

在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．（1）如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线：①求∠AFC的度数；②若AD=3，CE=2，求AC的长；（2）如图2，若∠EAC=∠DCA=30°，求证：AD=CE．