梅涅劳斯（Menelaus）是古希腊数学家，他首先证明了梅涅劳斯定理，定理的内容是：如图（1），如果一条直线与△ABC的三边AB，BC，CA或它们的延长线交于F、D、E三点，那么一定有 AFFB•BDDC•CEEA=1．
下面是利用相似三角形的有关知识证明该定理的部分过程：
证明：如图（2），过点A作AG∥BC，交DF的延长线于点G，则有AFFB=AGBD，CEEA=CDAG，
∴AFFB•BDDC•CEEA=AGBD•BDDC•CDAG=1．
请用上述定理的证明方法解决以下问题：
（1）如图（3），△ABC三边CB，AB，AC的延长线分别交直线l于X，Y，Z三点，证明：BXXC•CZZA•AYYB=1，请用上述定理的证明方法或结论解决以下问题：
（2）如图（4），等边△ABC的边长为3，点D为BC的中点，点F在AB上，且BF=2AF，CF与AD交于点E，试求AE的长．
（3）如图（5），△ABC的面积为4，F为AB中点，延长BC至D，使CD=BC，连接FD交AC于E，求四边形BCEF的面积．
AF
FB
•
BD
DC
•
CE
EA
AF
FB
=
AG
BD
CE
EA
=
CD
AG
AF
FB
•
BD
DC
•
CE
EA
=
AG
BD
•
BD
DC
•
CD
AG
BX
XC
•
CZ
ZA
•
AY
YB
【考点】梅涅劳斯定理与塞瓦定理．
【答案】（1）见解析；
（2）；
（3）．
（2）
3
3
4
（3）
8
3
【解答】
【点评】
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