在正方形ABCD中，M是BC边上一点，且点M不与B、C重合，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BP，DQ．
（1）依题意补全图1，并求证：△ABP≌△ADQ．
（2）连接DP，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2．
【答案】（1）作图见解析部分．
（2）证明见解析部分．
（2）证明见解析部分．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/31 8:0:9组卷：295引用：4难度：0.4
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1．如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC
（1）AC的长等于．（结果保留根号）
（2）将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是；
（3）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，并写出A点对应点A1的坐标？发布：2025/6/8 13:30:1组卷：584引用：7难度：0.7 -
2．如图，已知A（1，-1），B（2，-3），C（4，-1）是平面直角坐标系上的三点．
（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
（2）设点B2与点B关于y轴对称，将点B2向上平移h个单位长度得到点B3，使点B3落在△A1B1C1的内部，直接写出点B2的坐标与h的取值范围．发布：2025/6/8 14:0:2组卷：12引用：1难度：0.4 -
3．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（-1，0）．
（1）将△ABC向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标．发布：2025/6/8 10:0:2组卷：14引用：2难度：0.5
