阅读下列材料：
①11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14⋯
②11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），15×7=12×（15-17）⋯
③11×4=13×（1-14），14×7=13×（14-17），17×10=13×（17-110）⋯
（1）写出①组中的第6个等式：16×7=16-1716×7=16-17，第n个等式：1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1；
（2）写出②组的第n个等式：1（2n-1）（2n+1）=12（12n-1-12n+1）1（2n-1）（2n+1）=12（12n-1-12n+1）；
（3）利用由①②③组中你发现的等式规律计算：21×5+25×9+29×13+⋯+2405×401．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
⋯
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
⋯
1
1
×
4
=
1
3
×
（
1
-
1
4
）
1
4
×
7
=
1
3
×
（
1
4
-
1
7
）
1
7
×
10
=
1
3
×
（
1
7
-
1
10
）
⋯
1
6
×
7
=
1
6
-
1
7
1
6
×
7
=
1
6
-
1
7
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
2
1
×
5
+
2
5
×
9
+
2
9
×
13
+
⋯
+
2
405
×
401
【考点】规律型：数字的变化类；分数的混合运算．
【答案】；；
1
6
×
7
=
1
6
-
1
7
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/13 6:0:6组卷：435引用：1难度：0.5
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