如图，在极坐标系中，已知点M（2，π2），曲线C1是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线C2是过极点且与曲线C1相切于点（2，0）的圆．
（1）分别写出曲线C1、C2的极坐标方程；
（2）直线θ=α（-π2＜α＜π2，ρ∈R）与曲线C1、C2分别相交于点A、B（与极点O不重合），求△ABM面积的最大值．
M
（
2
，
π
2
）
θ
=
α
（
-
π
2
＜
α
＜
π
2
，
ρ
∈
R
）
【考点】简单曲线的极坐标方程．
【答案】（1）；ρ=2cosθ；（2）．
ρ
=
2
（
-
π
2
≤
θ
≤
π
2
）
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/26 8:0:9组卷：93引用：3难度：0.5
