若函数f（x）满足f（x-
π
2
）=f（x+
π
2
），且f（a-x）=f（x+a），a∈R，则称f（x）为“M型a函数”．
（1）判断函数y=sin（2x-
π
4
）是否为“M型
3
π
8
函数”，并说明理由；
（2）已知g（x）为定义域为R的奇函数，当x＞0时，g（x）=lnx,函数h（x）为“M型
π
6
函数”，当x∈[-
π
3
，
π
6
]时，h（x）=2cos2x,若函数F（x）=g（h（x）-m）（m∈R）在[-
5
π
6
，
2
π
3
]上的零点个数为奇数，求m的取值范围．

【答案】（1）是，理由见解析；
（2）（-2，-1]∪[1，2）∪{3}．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/14 8:0:9组卷：21引用：1难度：0.3

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．
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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