若函数f（x）的自变量的取值范围为[a,b]时，函数值的取值范围恰为[2b，2a]，就称区间[a,b]为f（x）的一个“和谐区间”．
（1）先判断“函数f（x）=1x没有“和谐区间””是否正确，再写出函数g（x）=-x+3（x＞0）的“和谐区间”；（直接写出结论即可）
（2）若f（x）是定义在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函数，当x∈（1，+∞）时，f（x）=1log2x．求f（x）的“和谐区间”．
[
2
b
，
2
a
]
f
（
x
）
=
1
x
f
（
x
）
=
1
log
2
x
【答案】（1）正确；[1，2]；
（2）[-4，-2]和[2，4]．
（2）[-4，-2]和[2，4]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/9 8:0:8组卷：52引用：5难度：0.5
