将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）如图，当点E在BD上时．求证：∠BDA=∠DEF；
（2）当α为何值时，GC=GB？画出图形．并说明理由．
【答案】（1）证明见解析过程；
（2）α=60°或α=300°，作图见解析过程，理由见解析过程．
（2）α=60°或α=300°，作图见解析过程，理由见解析过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/26 9:0:2组卷：44引用：2难度：0.5
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1．如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）请按要求画图：
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．发布：2025/6/19 7:0:2组卷：1841引用：61难度：0.7 -
2．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（-4，0），B（-1，4），将△AOB绕点O顺时针旋转90°
（1）画出旋转后的△A′OB′；
（2）写出点B关于原点O的对称点的坐标；
（3）求出点B到点B′所经过的路径长；
（4）用直尺和圆规作出△A′OB′的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）．发布：2025/6/19 7:0:2组卷：184引用：52难度：0.5 -
3．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1．
（2）作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．
（3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 ．发布：2025/6/20 3:30:1组卷：416引用：8难度：0.3
