我们知道，一次函数y=x+1的图象可以由正比例函数y=x的图象向左平移1个单位得到；爱动脑的小聪认为：函数y=2x+1也可以由反比例函数y=2x通过平移得到，小明通过研究发现，事实确实如此，并指出了平移规律，即只要把y=2x（双曲线）的图象向左平移1个单位（如图1虚线所示），同时函数y=2x+1的图象上下都无限逼近直线x=-1．
如图2，已知反比例函数C：y=k1x与正比例函数L：y=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求k1和k2的值；
（2）将函数y=k1x的图象C与直线L同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和L′，已知图象L′经过点M（3，2）；
则①n的值为22；②写出平移后的图象C′对应的函数关系式为y=2x-2y=2x-2；
③利用图象，直接写出不等式2x-2＞2x-4的解集为x＜1或2＜x＜3x＜1或2＜x＜3．
2
x
+
1
2
x
2
x
2
x
+
1
k
1
x
k
1
x
2
x
-
2
2
x
-
2
2
x
-
2
【考点】反比例函数综合题．
【答案】2；y=；x＜1或2＜x＜3
2
x
-
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/13 12:0:2组卷：567引用：5难度：0.5
相似题
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1．如图，A为反比例函数y=（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴有一点B，OB=4．连接OA，AB，且OA=AB=2kx．5
（1）求k的值；
（2）过点B作BC⊥OB，交反比例函数y=（其中x＞0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，求kx的值．ADDB发布：2025/6/9 16:30:1组卷：198引用：2难度：0.2 -
2．如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-8，0）、C（-9，3），点B，C在第二象限内．
（1）点B的坐标 ；
（2）将Rt△ABC以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某时刻t,使在第一象限内点B，C两点的对应点B'，C′正好落在某反比例函数y=的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；kx
（3）在（2）的情况下，将Rt△A′B'C′向下平移m个单位，当直线B′C′与y=的图象有且只有一个公共点，请求出m的值．kx发布：2025/6/9 10:30:1组卷：153引用：4难度：0.4 -
3．在平面直角坐标系xOy中，对于点M（x1，y1），给出如下定义：当点N（x2，y2），满足x1⋅x2=-y1⋅y2时，称点N是点M的负等积点已知点M（1，2）．
（1）在N1（6，3），N2（4，-2），N3（-2，-1），N4（3，-1.5）中，点M的负等积点是 ．
（2）如果点M的负等积点N在双曲线上，求点N的坐标；y=-8x
（3）已知点P（8，2），Q（3，a），⊙Q的半径为1，连接MP，点A在线段MP上．如果在⊙Q上存在点A的负等积点，直接写出a的取值范围．发布：2025/6/9 9:30:1组卷：67引用：2难度：0.3
