如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直线BD与平面AAB1B所成的角为30°，AE垂直BD于E．
（1）若F为棱A1B1上的动点，试确定F的位置使得AE∥平面BC1F，并说明理由；
（2）若F为棱A1B1上的中点；求点A到平面BDF的距离；
（3）若F为棱A1B1上的动点（端点A1，B1除外），求二面角F-BD-A的大小的取值范围．
【答案】（1）当时，AE∥平面AC1F，证明见解析；
（2）；
（3）．
B
1
F
B
1
A
1
=
1
3
（2）
2
5
5
（3）
（
π
4
，
π
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/5 8:0:8组卷：216引用：3难度：0.3
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