在平面直角坐标系中,三角形ABO的顶点A(0,12),B(-5,0),O(0,0),将△ABO绕点A按逆时针方向旋转,得到△ACD,点B,O的对应点分别为C,D.旋转角记为α.
(Ⅰ)如图1,当点C恰好落在x轴上时,点C的坐标为 (5,0)(5,0)(直接写出结果);
(Ⅱ)如图2,当CD∥AB时(0°<α<180°),设直线AC,DC分别与x轴交于点E,F.求点E的坐标和线段CF的长;
(Ⅲ)如图3,连接OC,取线段OC的中点M,连接DM,在旋转过程中(0°<α<360°),直接写出线段DM的取值范围.

【考点】几何变换综合题.
【答案】(5,0)
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/12 6:0:3组卷:293引用:1难度:0.1
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1.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且满足
.(1)求△ABC的周长;a2-6a+9+b-4=0
(2)点P是△ABC边上的动点,点P从点C出发,沿C→B→A的路径向终点A运动,速度为每秒1个单位,设运动时间为t.
①当AP平分∠BAC时,求t的值;
②如图2,当点P开始从B点向点A移动时,将△CBP沿直线CP对折,点B的对称点为B',当△B'CP与△ACP重叠部分为直角三角形时,请求出所有满足条件的t的值.发布:2025/6/7 8:30:2组卷:105引用:1难度:0.2 -
2.如图,两个形状,大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.
(1)①如图1,∠DPC=度.
②我们规定,如果两个三角形只要有一组边平行,我们就称这两个三角形为“孪生三角形”,如图1,三角板BPD不动,三角板PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周(0°<旋转<360°),问旋转时间t为多少时,这两个三角形是“孪生三角形”.
(2)如图3,若三角板PAC的边PA从PN外开始绕点P逆时针旋转,转速3°/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速2°/秒,在两个三角板旋转过程中,(PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动).设两个三角板旋转时间为t秒,以下两个结论:①为定值;②∠BPN+∠CPD为定值,请选择你认为对的结论加以证明.∠CPD∠BPN发布:2025/6/8 0:0:1组卷:1320引用:4难度:0.2 -
3.在平面直角坐标系中,点A(a,-2),B (b,0),且a,b满足
+|b-2|=0.a+1
(1)点A的坐标是 ,点 B的坐标是 ;
(2)如图1,平移线段AB至CD,使点A的对应点C落在y轴正半轴上,连接AD、BD,若△ABD面积是5,求点D的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,线段AB交y轴于点E,点F在射线DC上,点G是线段CO上的一动点.连接BG,∠FCO 和∠ABG的角平分线交于点H,猜想∠GBO和∠CHB的数量关系,并证明.发布:2025/6/7 19:0:2组卷:237引用:1难度:0.5