某工厂计划生产甲乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x吨，生产甲，乙两种产品获得的总利润为y万元．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1100吨，其他原料充足．求该工厂生产甲，乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润，并求出最大利润．
【考点】一次函数的应用．
【答案】（1）y=-0.1x+1000；
（2）当生产甲产品600吨，乙产品1900吨时，能获得最大利润，最大利润为940万元．
（2）当生产甲产品600吨，乙产品1900吨时，能获得最大利润，最大利润为940万元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/9 8:0:9组卷：194引用：2难度：0.5
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1．2022年北京冬奥会如期举行，为满足大众的需求，某商店决定采购A、B两款纪念品共100件进行零售．已知每件A款纪念品的进价比每件B款纪念品的进价多40元，4件A款纪念品的费用与6件B款纪念品的费用相等．每件A款纪念品的零售价为150元，每件B款纪念品的零售价为100元．
（1）求A、B两款纪念品每件的进价分别是多少元？
（2）受政策影响，A款纪念品最多能进40件．请你用所学的函数知识说明商店应如何进货才能使销售完这批纪念品获利最大，并求出最大利润．
（3）善于思考的子轩发现，无论如何进货，销售完这批纪念品的利润率是恒定的．请你用所学知识给出解释，并求出该值．（注：利润率=×100%）利润成本发布：2025/5/24 5:30:2组卷：83引用：1难度：0.5 -
2．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
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请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：离开宿舍的时间/min 2 5 20 23 30 离宿舍的距离/km 0.2 0.7
①食堂到图书馆的距离为 km；
②小亮从食堂到图书馆的速度为 km/min；
③小亮从图书馆返回宿舍的速度为 km/min；
④当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为 min.
（Ⅲ）当0≤x≤28时，请直接写出y关于x的函数解析式．发布：2025/5/24 5:0:1组卷：2430引用：9难度：0.5 -
3．涛涛同学骑共享单车保持匀速从家到博学书店买书，选好书付好款后，以相同的速度原路骑共享单车返回家中．设涛涛同学距离家的路程为y（m），运动时间为x（min），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）a=．
（2）在涛涛同学从书店返回家的过程中，求y与x之间的函数关系式．
（3）在涛涛从家里出发的同时，小波同学以60m/min的速度从博学书店匀速步行去涛涛家，当小波同学与涛涛同学在路上相遇时，直接写出涛涛同学的运动时间．发布：2025/5/24 5:0:1组卷：384引用：6难度：0.4
