牛顿迭代法又称牛顿一拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设r是函数y=f（x）的一个零点，任意选取x₀作为r的初始近似值，作曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线l₁，设l₁与x轴交点的横坐标为x₁，并称x₁为r的1次近似值；作曲线y=f（x）在点（x₁，f（x₁）） 处的切线l₂，设l₂与x轴交点的横坐标为x₂，并称x₂为r的2次近似值．一般地，作曲线y=f（x）不在点（x_n，f（x_n））（n∈N*）处的切线l_n+1，记l_n+1与x轴交点的横坐标为x_n+1，并称x_n+1为r的n+1次近似值．设函数f（x）=

1

3

x³+2x+1 的零点为r,取x₀=0，则r的2次近似值为

-

13

27

-

13

27

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