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已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
2023
π
+
x
）
-
si
n
2
x
2
+
co
s
2
x
2
，则下列说法错误的是（　　）

A．f（x）的值域为

[

，

]

B．f（x）的单调递减区间为

[

kπ

，

kπ

]

（

∈

）

C．

（

）

为奇函数

D．不等式

（

）

≥

的解集为

[

kπ

，

kπ

]

（

∈

）

【考点】两角和与差的三角函数；正弦函数的单调性．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/8 8:0:9组卷：89引用：3难度：0.6

相似题

1．已知tanα=1，tanβ=2，则tan（α-β）=（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．3 D．-3
发布：2025/1/7 22:30:4组卷：13引用：2难度：0.7
解析
2．已知α，β，γ∈
（
0
，
π
2
）
，sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则下列说法正确的是（　　）
A．
cos
（
β
-
α
）
=
1
2
B．
cos
（
β
-
α
）
=
-
1
2
C．
β
-
α
=
π
3
D．
β
-
α
=
-
π
3
发布：2024/12/29 9:30:1组卷：102引用：6难度：0.6
解析
3．已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，则tan（α+
π
4
）=（　　）
A．
-
1
7
B．7 C．
1
7
D．-7
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：354引用：16难度：0.7
解析

A． cos （ β - α ） = 1 2	B． cos （ β - α ） = - 1 2
C． β - α = π 3	D． β - α = - π 3

已知函数f（x）=sin（2023π+x）-sin2x2+cos2x2，则下列说法错误的是（ ）

1．已知tanα=1，tanβ=2，则tan（α-β）=（ ）

2．已知α，β，γ∈（0，π2），sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则下列说法正确的是（ ）

3．已知α∈（π2，π），sinα=35，则tan（α+π4）=（ ）

已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
2023
π
+
x
）
-
si
n
2
x
2
+
co
s
2
x
2
，则下列说法错误的是（　　）

1．已知tanα=1，tanβ=2，则tan（α-β）=（　　）

2．已知α，β，γ∈
（
0
，
π
2
）
，sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则下列说法正确的是（　　）

3．已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，则tan（α+
π
4
）=（　　）