如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，底面ABCD满足AD∥BC且AB=AD=AA₁=2，
BD
=
DC
=
2
2
.
（1）求证：AB⊥平面ADD₁A₁；
（2）求二面角A₁-B₁D₁-C所成角的余弦值；
（3）求点C₁到平面B₁CD₁的距离.

【答案】（1）证明详情见解答.
（2）-

.
（3）

【解答】

【点评】

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．
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