如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD边上一点，以BP为直径的⊙O交AC于点E，连结BP交AC于点G．
（1）若P是AD中点时，求BP和PE的长；
（2）若P，E分别在射线AD，射线AC上移动，当△PEG是等腰三角形时，求AP的长；
（3）若⊙O交BC边于点F，连结PF，作点O关于PF的对称点O'，当O'落在△ACD内部时（不含边界），请直接写出AP的取值范围．
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）BP=2，PE=；
（2）8或12或；
（3）＜x＜．
13
6
11
5
（2）8或12或
144
7
（3）
8
3
16
3
【解答】
【点评】
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