某篮球赛事采取四人制形式．在一次战术训练中，甲、乙、丙、丁四名队员进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外三人中的任何一人．n次传球后，记事件“乙、丙、丁三人均接过传出来的球”发生的概率为Pn．
（1）求P3；
（2）当n=3时，记乙、丙、丁三人中接过传出来的球的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望；
（3）当n≥4时，证明：Pn=13+23Pn-1-13n-1．
P
n
=
1
3
+
2
3
P
n
-
1
-
1
3
n
-
1
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；
（2）分布列见解析，；
（3）证明过程见解析．
2
9
（2）分布列见解析，
E
（
X
）
=
19
9
（3）证明过程见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：105引用：2难度：0.6
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