已知f(x)是关于字母x的多项式f(x)=a1xn+a2xn-1+⋯+an-1x2+anx+c(其中a1,a2,…,an是各项的系数,c是常数项);我们规定f(x)的伴随多项式是g(x),且g(x)=na1xn-1+(n-1)a2xn-2+⋯+2an-1x+an.如f(x)=4x3-3x2+5x-8,则它的伴随多项式g(x)=3×4x2-2×3x+1×5=12x2-6x+5请根据上面的材料,完成下列问题:
(1)已知f(x)=2x3+5x2-6x+2022,则它的伴随多项式g(x)=6x2+10x-66x2+10x-6;
(2)已知f(x)=3x2-2(7x-1),且它的伴随多项式g(x)满足方程g(x)=ax,求使得关于x的方程有正整数解的a的值;
(3)已知二次多项式f1(x)与f2(x)的伴随多项式分别是g1(x)和g2(x),且g1(x)=4x-b,和g2(x)=2x+3,求解关于x的方程:f1(x)+f2(x)=3x2.
f
(
x
)
=
a
1
x
n
+
a
2
x
n
-
1
+
⋯
+
a
n
-
1
x
2
+
a
n
x
+
c
g
(
x
)
=
n
a
1
x
n
-
1
+
(
n
-
1
)
a
2
x
n
-
2
+
⋯
+
2
a
n
-
1
x
+
a
n
f
1
(
x
)
+
f
2
(
x
)
=
3
x
2
【答案】6x2+10x-6
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/23 12:0:8组卷:261引用:1难度:0.4
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