如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M．过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
（1）若点A在第一象限，且|AF|=4，求直线AB的倾斜角；
（2）若点M在以线段AB为直径的圆周上，求直线AB的方程；
（3）设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点，记△MAB、△MPQ的面积分别为S1、S2，求S1S2的取值范围．
S
1
S
2
【答案】（1）．
（2）x=1．
（3）[4，+∞）．
π
3
（2）x=1．
（3）[4，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/21 8:0:9组卷：71引用：1难度：0.3
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1．抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l,A，B是抛物线上的两个动点，且满足AF⊥BF，P为线段AB的中点，设P在l上的射影为Q，则
的最大值是（ ）|PQ||AB|发布：2024/12/29 5:30:3组卷：455引用：7难度：0.5 -
2．如图，设抛物线y2=2px的焦点为F，过x轴上一定点D（2，0）作斜率为2的直线l与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于点C，记△BCF的面积为S1，△ACF的面积为S2，若，则抛物线的标准方程为（ ）S1S2=14发布：2024/12/17 0:0:2组卷：163引用：6难度：0.6 -
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（Ⅰ）若四边形ANPM为矩形，求点P的坐标；
（Ⅱ）记△DOP，△DEQ的面积分别为S1，S2，求S1•S2的最大值．发布：2024/12/29 1:0:8组卷：91引用：2难度：0.4
