如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD
（1）作∠A的平分线交CD于E；（只保留作图痕迹，不写作法）
（2）过点B作CD的垂线，垂足为F；（只保留作图痕迹，不写作法）
（3）请直接写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并证明其中的一对．△ACE△ACE≌△ADE△ADE，△CAE△CAE≌△BCF△BCF．
【答案】△ACE；△ADE；△CAE；△BCF
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/24 11:0:12组卷：104引用：4难度：0.1
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1．如图，已知三角形ABC，分别过点A，B作AE⊥AC，BD⊥AC，垂足分别为A，D．
（1）尺规作图：在AE左侧作∠EAF=∠DBC；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）∠BAF与∠ABC相等吗？请说明理由．发布：2025/6/20 11:30:2组卷：13引用：1难度：0.7 -
2．在⊙O中按如下步骤作图：
（1）作⊙O的直径AD；
（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；
（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．
根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（ ）发布：2025/6/20 12:30:2组卷：409引用：14难度：0.7 -
3．在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°．将△ABC绕点A逆时针旋转α度（0＜α＜180）得到△ADE，B，C两点的对应点分别为点D，E，BD，CE所在直线交于点F．
（1）当△ABC旋转到图1位置时，∠CAD=（用α的代数式表示），∠BFC的度数为°；
（2）当α=45时，在图2中画出△ADE，并求此时点A到直线BE的距离．发布：2025/6/20 12:30:2组卷：314引用：6难度：0.5
