已知函数f（x）=x3-1x．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明．
（2）利用单调性的定义证明：f（x）在（0，+∞）上单调递增．
（3）若函数g（x）=|af（x）x+ax2-2x+2|（a＞0）在[2，4]上是增函数，求a的取值范围．
f
（
x
）
=
x
3
-
1
x
g
（
x
）
=
|
af
（
x
）
x
+
a
x
2
-
2
x
+
2
|
（
a
＞
0
）
【答案】（1）奇函数，证明见解析；
（2）增函数，证明见解析；
（3）．
（2）增函数，证明见解析；
（3）
（
0
，
1
4
]
∪
[
1
2
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/16 3:0:8组卷：142引用：2难度：0.8
