已知函数f（x）=2x²-ax+3，g（x）=4^x-2^x-a，a∈R．
（1）若f（sinx）（x∈R）的最大值为6，求a的值；
（2）当a＜0时，设
h
（
x
）
=
f
（
x
）
，
x
＞
a
g
（
x
）
，
x
≤
a
，若h（x）的最小值为
-
1
2
，求实数a的值．

【考点】函数的最值．

【答案】（1）a=-1或a=1；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：29引用：2难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，AH为BC边上的高线．P为三角形内一点，由P向三角形三边作垂线，垂足分别为D，E，F，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次构成公差为1的等差数列．
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发布：2025/1/24 8:0:2组卷：58引用：1难度：0.9
解析
2．已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定义域内存在最大值，且最大值为2，g（x）=
m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：134引用：3难度：0.5
解析
3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的两根，且x₁＜x₂，则
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：124引用：4难度：0.5
解析

已知函数f（x）=2x2-ax+3，g（x）=4x-2x-a，a∈R．（1）若f（sinx）（x∈R）的最大值为6，求a的值；（2）当a＜0时，设h（x）=f（x），x＞ag（x），x≤a，若h（x）的最小值为-12，求实数a的值．