点E是菱形ABCD边BC上一点，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α（90°≤α＜180°），AF，EF交边CD于点G，H，连接CF．
（1）如图1，当α=90°时，
①求∠GCF的度数；
②若CE=2，CF=2，请直接写出GH的长．
（2）如图2，当α=120°时，若AB=5，BE=2，求△GHF的面积．
CF
=
2
【考点】相似形综合题．
【答案】（1）①90°；
②；
（2）．
②
5
6
（2）
52
21
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/20 12:0:8组卷：327引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图①，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为BC边上的一点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点F，交AB于点E，连接DE．
（1）若AE=2BE，求证：AF=2CF；
（2）如图②，若AB=，DE⊥BC，求2的值．BEAE发布：2025/5/24 7:30:1组卷：247引用：4难度：0.2 -
2．在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．
（1）若四边形ABCD为正方形．
①如图1，请直接写出AE与DF的数量关系；
②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；
（2）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E'BF'，连接AE'，DF'，请在图3中画出草图，并直接写出AE'与DF'的数量关系．
发布：2025/5/24 6:30:2组卷：1835引用：5难度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，P是BC边上一点，PD∥AB，交AC于点D．
（1）如图1，连接PA，若∠APD=∠B．
①求证：AB2=PA•BC；
②过点D作DF⊥PA于F，求的值；PFPC
（2）如图2，过P作PG∥AC，交AB于点G，点Q为△ABC外一点，且P，Q关于直线DG对称，连接QA，QC，求证：∠B+∠Q=180°．发布：2025/5/24 7:0:1组卷：93引用：2难度：0.1
