已知幂函数
f
（
x
）
=
x
-

1
2
p
2
+
p
+
3
2
（
p
∈
Z
）
在（0，+∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数．
（1）求p的值，并写出相应的函数f（x）
（2）对于（1）中求得的函数f（x），设函数g（x）=（2q-1）f（x）+x+1，问是否存在实数q,使得g（x）在区间（-∞，-4]上是减函数，且在（-4，0）上是增函数？若存在，请求出q值；若不存在，请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/15 15:0:1组卷：223引用：3难度：0.3

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1．利用“如果a＞b＞0，n是大于1的自然数，那么
a
1
n
＞
b
1
n
”的结论证明：
（1）如果a＞b＞0，s是正有理数，那么a^s＞b^s；
（2）如果a＞1，s是正有理数，那么a^s＞1，a^-s＜1；
（3）如果a＞1，s＞t＞0，且s与t均为有理数，那么a^s＞a^t．
发布：2024/12/5 8:0:1组卷：9引用：2难度：0.5
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A．2或-1 B．-2 C．1 D．2
发布：2024/11/29 23:30:2组卷：294引用：8难度：0.7
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x
m
2
-
3
m
+
1
是幂函数且为奇函数，则m的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．2或4
发布：2024/12/7 13:30:2组卷：673引用：3难度：0.7
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1．利用“如果a＞b＞0，n是大于1的自然数，那么a1n＞b1n”的结论证明：（1）如果a＞b＞0，s是正有理数，那么as＞bs；（2）如果a＞1，s是正有理数，那么as＞1，a-s＜1；（3）如果a＞1，s＞t＞0，且s与t均为有理数，那么as＞at．