树人中学男女学生比例约为2：3，某数学兴趣社团为了解该校学生课外体育锻炼情况（锻炼时间长短（单位：小时），采用样本量比例分配的分层抽样，抽取男生m人，女生n人进行调查．记男生样本为x₁，x₂，…，x_m，样本平均数、方差分别为

x

、

s

2

1

；女生样本为y₁，y₂，…，y_n，样本平均数、方差分别为

y

、

s

2

2

；总样本平均数、方差分别为

w

、s²．

（1）证明：

m

∑

i

=

1

（

x

i

-

w

）

2

=

m

[

s

2

1

+

（

x

-

w

）

2

]

；
（2）该兴趣社团通过分析给出以下两个统计图，假设两个统计图中每个组内的数据均匀分布，根据两图信息分别估计男生样本、女生样本的平均数；
（3）已知男生样本方差

s

2

1

=5.5，女生样本方差

s

2

2

=5.7，请结合（2）问的结果计算总样本方差s²的估计值．