已知函数f（x）=x+1x，x∈[1，4]．
（1）若F（x）=f（x2）+f（x），求F（x）的值域．
（2）g（x）=f（x2）-af（x）+2，h（x）=f（x）-1，对于定义域内的任意的x1，x2且x1＜x2，都有|g（x1）-h（x1）|＜|g（x2）-h（x2）|，求实数a的取值范围．（注：函数y=x+1x在（1，+∞）单调递增）
f
（
x
）
=
x
+
1
x
，
x
∈
[
1
，
4
]
y
=
x
+
1
x
【考点】函数的值域．
【答案】（1）（2）{a|或a≥4}．
[
4
，
27
4
]
a
≤
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/7 1:0:1组卷：88引用：2难度：0.5
