如图，现有两条乡村公路AB，BC，AB长为1600米，BC长为1800米，一个人骑摩托车从A处以20米/秒的速度匀速沿公路AB，BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以4米/秒的速度匀速沿公路BC向C处行驶，并且两人同时出发．
（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距160米？
【答案】（1）经过100秒摩托车追上自行车；
（2）经过90秒或110秒两人在行进路线上相距160米．
（2）经过90秒或110秒两人在行进路线上相距160米．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/18 8:0:9组卷：159引用：2难度：0.5
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1．一件工程甲独做50天可做完，乙独做75天可做完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了几天？（请用方程来解决问题）
发布：2025/6/10 4:30:1组卷：635引用：5难度：0.6 -
2．在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3．对于数轴上的图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为线段AB上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M关于线段AB的极小距离，记作d1（M，线段AB）；如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M关于线段AB的极大距离，记作d2（M，线段AB）．
例如：点K表示的数为4，则d1（点K，线段AB）=1，d2（点K，线段AB）=3．
已知点O为数轴原点，点C，D为数轴上的动点．
（1）d1（点O，线段AB）=，d2（点O，线段AB）=；
（2）若点C，D表示的数分别为m,m+2，d1（线段CD，线段AB）=2．求m的值；
（3）点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动；点D从表示数-2的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，C，D两点同时出发，设运动的时间为t秒，若d2（线段CD，线段AB）小于或等于6，直接写出t的取值范围．（t可以等于0）发布：2025/6/10 3:30:1组卷：1115引用：6难度：0.4 -
3．《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住．设店中共有x间房，可求得x的值为 ．
发布：2025/6/10 4:0:1组卷：906引用：13难度：0.5
