观察下列具有一定规律的三行数：

第一行 1 4 9 16 25 ……

第二行 -1 2 7 14 23 ……

第三行 2 8 18 32 50 ……

（1）第一行第n个数为
n²
n²
（用含n的式子表示）；
（2）取出每行的第m个数，这三个数的和为482，求m的值；
（3）第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，若这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，则k=
-4
-4
．

【答案】n²；-4

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/10/5 13:0:1组卷：296引用：2难度：0.5

相似题

1．观察下列一组数的排列规律：
1
，
8
5
，
15
7
，
24
9
，
35
11
，
48
13
，
63
15
，
80
17
，
99
19
…那么这一组数的第2021个数
．
发布：2025/5/25 3:30:2组卷：43引用：2难度：0.6
解析
2．一组按规律排列的代数式：a+2b,a²-2b³，a³+2b⁵，a⁴-2b⁷，…，则第n个式子是
．
发布：2025/5/25 5:30:2组卷：911引用：7难度：0.6
解析
3．有一系列式子，按照一定的规律排列成3a²，9a⁵，27a¹⁰，81a¹⁷，……，则第n个式子为（　　）（n为正整数）
A．3ⁿ
a
n
2
+
1
B．3ⁿ
a
n
2
-
1
C．3n
a
n
2
+
1
D．3n
a
n
2
-
1
发布：2025/5/25 7:30:1组卷：191引用：4难度：0.7
解析

1．观察下列一组数的排列规律：1，85，157，249，3511，4813，6315，8017，9919…那么这一组数的第2021个数．