设f（x）=2sinxcosx-2sin2（x-π4）．
（1）求f（x）的单调递增区间及对称中心；
（2）当x∈（0，π2）时，f（x+π6）=-13，求cos2x的值．
f
（
x
）
=
2
sinxcosx
-
2
si
n
2
（
x
-
π
4
）
x
∈
（
0
，
π
2
）
f
（
x
+
π
6
）
=
-
1
3
【答案】（1）单调递增区间是；对称中心为；
（2）．
[
-
π
4
+
kπ
，
π
4
+
kπ
]
（
k
∈
Z
）
（
kπ
2
，-
1
）
，
k
∈
Z
（2）
3
-
2
2
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/14 8:0:9组卷：631引用：5难度：0.5
