已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π2）的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移π6个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作y=g（x）．
①求函数h（x）=f（x2）g（x）的最小值；
②若函数F（x）=g（π2-2x）+mg（x）（m∈R）在（0，4π）内恰有6个零点，求m的值．
|
φ
|
≤
π
2
）
π
6
x
2
π
2
【答案】（1），k∈Z；
（2）①；
②m=1或m=-1．
[
π
12
+
kπ
，
7
π
12
+
kπ
]
（2）①
-
1
4
②m=1或m=-1．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/20 8:0:8组卷：314引用：3难度：0.4
相似题
-
1．设函数f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的最小值是（ ）3π2发布：2024/12/29 13:0:1组卷：291引用：7难度：0.8 -
2．已知函数
在区间f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3个零点，其中ω为正整数．[0，3π2]
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数π4的单调区间．F（x）=g（x）f（x）发布：2024/12/29 12:0:2组卷：201引用：4难度：0.6 -
3．声音是由物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是y=Asinωx.已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的图像向右平移
个单位后，与纯音的数学模型函数y=2sin2x图像重合，且f（x）在[-α，α]上是减函数，则α的最大值是（ ）π3发布：2024/12/31 18:30:4组卷：86引用：1难度：0.6
