已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（2）设直线l与圆C交于A，B两点，若|AB|=17，求直线l的方程．
17
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（1）直线l：mx-y+1-m=0转化为m（x-1）-y+1=0，
∴直线l经过定点（1，1），
∵12+（1-1）2＜5，∴定点（1，1）在圆C内，
∴对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点．
（2）或-．
∴直线l经过定点（1，1），
∵12+（1-1）2＜5，∴定点（1，1）在圆C内，
∴对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点．
（2）
3
x
-
y
+
1
-
3
=
0
3
x
-
y
+
1
+
3
=
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：182引用：7难度：0.3
