如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，P，M，N是△ABC外角平分线的交点．
（1）请找出∠BIC与∠BAC的数量关系，并说明理由；
（2）问△PMN是不是锐角三角形？请说明理由．

【答案】（1）结论：∠BIC=90°+

∠BAC．证明见解析部分．
（2）结论：△PMN是锐角三角形．证明见解析部分．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/9/13 16:0:8组卷：40引用：2难度：0.4

相似题

1．如图，在△ABC中，∠CBA=70°，∠C=75°，BE平分∠CBA，ED⊥AB于点D，求证：D是AB中点．
发布：2025/5/25 14:0:1组卷：61引用：2难度：0.6
解析
2．如图，一副直角三角板如图所示摆放，∠A=30°，∠E=45°，∠C=∠FDE=90°．顶点D在AC边上，且EF∥AB，则∠CDF的度数是（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
发布：2025/5/25 2:0:6组卷：684引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，∠A=46°，∠B=72°．若直线l∥BC，则∠1的度数为（　　）
A．117° B．120° C．118° D．128°
发布：2025/5/25 12:0:2组卷：736引用：9难度：0.8
解析

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，P，M，N是△ABC外角平分线的交点．（1）请找出∠BIC与∠BAC的数量关系，并说明理由；（2）问△PMN是不是锐角三角形？请说明理由．