已知函数h（x）=2sin（ωx+θ）（ω＞0，-π2≤θ≤π2）．
（1）对任意x∈R，存在实数s、t,使得h（s）≤h（x）≤h（t），且|s-t|min=π，同时函数y=h（x）图象经过点P（0，-3），若将函数h（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向左平移π3个单位长度，得到函数y=f（x）图象，求函数f（x）的解析式；
（2）在（1）的基础上，设g（x）=3-2m+mcos（2x-π6）（m＞0），则是否存在实数m,满足对于任意x1∈[0，π4]，都存在x2∈[0，π4]，使得f（x1）=g（x2）成立？
h
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
θ
）
（
ω
＞
0
，-
π
2
≤
θ
≤
π
2
）
P
（
0
，-
3
）
1
2
π
3
g
（
x
）
=
3
-
2
m
+
mcos
（
2
x
-
π
6
）
（
m
＞
0
）
x
1
∈
[
0
，
π
4
]
x
2
∈
[
0
，
π
4
]
【答案】（1）；
（2）不存在．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
（2）不存在．
【解答】
【点评】
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