命题甲：关于x的不等式ax²-2ax+a+1＞0的解集为R；
命题乙：关于x的方程（a-1）x²+（2a-4）x+a=0有两个不相等的实数根．
（1）若命题甲为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题甲、命题乙中至多有一个命题为真，求a的取值范围．

【答案】（1）{a|a≥0}；（2）（-∞，0）∪{1}∪

[

，

∞

）

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/10/5 2:0:1组卷：71引用：3难度：0.5

相似题

1．已知关于x的不等式ax²-bx+1＞0的解集为
（
-
∞
，
2
m
）
∪
（
m
,
+
∞
）
，其中m＞0，则
b
+
1
m
的最小值为（　　）
A．4 B．
2
2
C．2 D．1
发布：2024/12/17 7:0:1组卷：181引用：6难度：0.7
解析
2．关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集是

．
发布：2024/12/20 1:30:2组卷：167引用：4难度：0.9
解析
3．不等式x²-x-2＜0的解集为（　　）
A．{x|-2＜x＜1} B．{x|-1＜x＜2} C．{x|x＜-2或x＞1} D．{x|x＜-1或x＞2}
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：539引用：9难度：0.9
解析

命题甲：关于x的不等式ax2-2ax+a+1＞0的解集为R；命题乙：关于x的方程（a-1）x2+（2a-4）x+a=0有两个不相等的实数根．（1）若命题甲为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题甲、命题乙中至多有一个命题为真，求a的取值范围．