如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．
（1）若AC=2，求AB的长；
（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），并判断AC与BD的数量关系；
（3）如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动性的滚动1周，该点到达C的位置，求点C所表示的数；若点M，N是线段OC的圆周率点，求MN的长．
【答案】（1）AB=2+2π；
（2）AC=BD；
（3）MN=π-1．
（2）AC=BD；
（3）MN=π-1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/23 1:0:2组卷：116引用：1难度：0.5
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（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-6，-1
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