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当前位置： 2022-2023学年辽宁省朝阳第一高级中学高一（下）期中数学试卷> 试题详情

已知圆O的半径为2，圆O与正△ABC的各边相切，动点Q在圆O上，点P满足
AO
+
AQ
=
2
AP
．
（1）求
PA
2
+
PB
2
+
PC
2
的值；
（2）若存在x,y∈（0，+∞），使得
CP
=
x
PA
+
y
PB
，求x+y的最大值．

【考点】平面向量的基本定理．

【答案】（1）51；
（2）5．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：73引用：3难度：0.5

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1．在△ABC中，已知
DB
=
-
2
DC
，若向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，则以下各式正确的是（　　）
A．
AD
=
-
2
a
+
b
B．
AD
=
1
2
a
+
1
2
b
C．
AD
=
1
3
a
+
2
3
b
D．
AD
=
2
3
a
+
1
3
b
发布：2024/12/31 18:30:4组卷：72引用：1难度：0.8
解析
2．设D为△ABC所在平面内一点，且满足
CD
=3
BD
，则（　　）
A．
AD
=
3
2
AB
-
1
2
AC
B．
AD
=
3
2
AB
+
1
2
AC
C．
AD
=
4
3
AB
-
1
3
AC
D．
AD
=
4
3
AB
+
1
3
AC
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：166引用：5难度：0.7
解析
3．平行四边形ABCD中，E为AD边上的中点，连接BE交AC于点G，若
AG
=
λ
AB
+
μ
AD
，则λ+μ=（　　）
A．1 B．
5
6
C．
2
3
D．
1
3
发布：2025/1/5 18:30:5组卷：163引用：2难度：0.7
解析

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