王明同学在学习完全平方公式时，发现a-b,a+b,a2+b2，ab这四个代数式之间有联系，于是他在研究后提出以下问题：
（1）已知a+b=5，ab=2，求a2+b2的值
（2）已知x-1x=5，求x+1x的值．
（3）如图，在长方形ABCD中，AB=5cm,BC=8cm,正方形AEHG，正方形EBKF和正方形NKCM都在它的内部，且BK＞KC．记AE=a（cm），CM=b（cm）．若a2+b2=20，求长方形PFQD的面积．
请你解决以上问题．
x
-
1
x
=
5
x
+
1
x
【答案】（1）21；
（2）；
（3）．
（2）
±
29
（3）
11
2
c
m
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：117引用：1难度：0.5
相似题
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1．阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）错误的原因为：；
（3）本题正确的结论为：．发布：2024/12/23 18:0:1组卷：2667引用：25难度：0.6 -
2．阅读理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一个自然数末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是7（或11或13）的倍数，则这个数就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法验证67822615是7的倍数（写明验证过程）；
（2）若对任意一个七位数，末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是11的倍数，证明这个七位数一定能被11整除．发布：2025/1/5 8:0:1组卷：135引用：3难度：0.4 -
3．若a是整数，则a2+a一定能被下列哪个数整除（ ）
发布：2024/12/24 6:30:3组卷：424引用：7难度：0.6
