已知函数y=x²-2ax+a
（1）设a＞0，若关于x的不等式y＜3a²+a的解集为A，B=[-1，2]，且x∈A的充分不必要条件是x∈B，求a的取值范围．
（2）方程y=0有两个实数根x₁、x₂，
①若x₁、x₂均大于0，试求a的取值范围．
②若

x

1

2

+

x

2

2

=

6

x

1

x

2

-

3

，求实数a的值．