已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为72，双曲线上的点到焦点的最小距离为7-2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）四边形MNPQ的四个顶点均在双曲线C上，且MQ∥NP，MQ⊥x轴，若直线MN和直线QP交于点S（4，0），四边形MNPQ的对角线交于点D，求点D到双曲线C的渐近线的距离之和．
x
2
a
2
y
2
b
2
7
2
7
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）双曲线C的方程为；
（2）点D到双曲线C的渐近线的距离之和为．
x
2
4
-
y
2
3
=
1
（2）点D到双曲线C的渐近线的距离之和为
2
21
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：238引用：1难度：0.4
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