已知函数f（x）=alnxx（a≠0），g（x）=ex-1x．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）令h（x）=f（x）-g（x），当a=1时，求h（x）的最大值．
f
（
x
）
=
alnx
x
（
a
≠
0
）
g
（
x
）
=
e
x
-
1
x
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1）当 a＞0 时，f（x）在（0，e）上单调递增，在 （e，+∞） 上单调递减；
当a＜0时，f（x）在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增；
（2）h（x）的最大值为-1．
当a＜0时，f（x）在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增；
（2）h（x）的最大值为-1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/6 8:0:9组卷：13引用：1难度：0.3
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