已知函数f（x）=（x-a）ex+1-12x2，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行．
（1）求实数a的值和f（x）的单调区间；
（2）若f（x1）=f（x2）=f（x3），且x1＜x2＜x3，证明：x2+x3＜0．
f
（
x
）
=
（
x
-
a
）
e
x
+
1
-
1
2
x
2
【答案】（1）a=1；f（x）的单调递增区间为（-∞，-1）和（0，+∞），单调递减区间为（-1，0）；
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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